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Un peu de maths pour élaborer des séances d’EPI à vélo au degré ciblé de difficulté

Pour programmer des séances d’entraînement par intervalles (EPI) à vélo ni trop faciles, ni trop difficiles, apprenez à maîtriser quelques équations. Elles sont moins compliquées qu’elles en ont l’air !

Chaque fois que vous composez une séance d’EPI, vous devez faire des choix (sur un grand continuum de possibilités) pour chacune de ses nombreuses composantes :

  • degré global de difficulté ;
  • nombre, durée et intensité des fractions d’effort ;
  • nombre de séries divisant ces fractions d’effort ;
  • durée et intensité des périodes de récupération entre les répétitions et entre les séries, etc.

Ce n’est pas facile ! Si vous vous trompez, vous obtiendrez des séances qui n’auront pas le degré de difficulté que vous souhaitez. Elles seront ou bien trop faciles, ou bien trop difficiles, voire carrément impossibles à réaliser !


Exemple de séance d’EPI pour un cycliste dont la puissance de pédalage moyenne record sur une heure est d’environ 250 watts

2 séries de 10 répétitions de 1 minute à 325 watts, entrecoupées de périodes de récupération active de 2 minutes à 100 watts entre les répétitions, et de 4 minutes à 100 watts entre les séries.

Bilan
  • Durée totale : une heure (sans compter l’échauffement et le retour au calme) ;
  • Degré de difficulté anticipé : maximal.

Vous pourriez certainement utiliser une application web d’EPI, par exemple TrainingPeaks ou GoldenCheetah. Ces applications reposent sur le modèle mathématique de l’EPI de Skiba ou, mieux, sur celui de Coggan, deux scientifiques des États-Unis qui ont très bien réussi à commercialiser leur invention respective.

Mais vous y verrez beaucoup plus clair si vous vous familiarisez avec le modèle sur lequel repose vos séances. Et cela vous permettra d’élaborer vous-mêmes vos propres séances, à l’aide d’une calculatrice ou d’un chiffrier comme Excel.

Le modèle de Coggan est principalement composé de trois équations permettant de calculer autant de mesures quantitatives :

  • la puissance normalisée (en anglais : Normalized Power, NP) ;
  • le facteur d’intensité (en anglais : Intensity Factor, IF) ;
  • l’indice de charge d’entraînement (en anglais : training stress score, TSS).

On trouve la NP à l’aide d’un algorithme qui n’est pas simple ; il exige de calculer une moyenne mobile de la puissance de pédalage sur 30 secondes ; ouffff !

Mais pour des séances d’EPI courantes (comme celle présentée dans l’encadré), nous proposons de calculer la NP d’une façon plus simple. Il s’agit de multiplier la durée de chaque segment par la puissance de pédalage élevée à puissance quatre. On fait la somme des résultats de chacun des segments, on divise par la durée totale de la séance, puis on calcule la racine quatrième de cette valeur.

La NP ainsi calculée est forcément plus élevée que la puissance moyenne de la séance, car l’exposant quatre fait en sorte qu’on donne plus de « poids » aux périodes d’effort d’intensité plus élevée. La NP se situe quelque part entre la puissance moyenne et la puissance la plus élevée.

Pour le cas présenté en exemple dans l’encadré (où on accumule au total 20 minutes à 325 watts et 40 minutes à 100 watts), le calcul est le suivant :

NP = [20 x (1 minute * (325 watts)4) ] + [40 x (1 minute * (100 watts)^4)]1/4

donc : NP = 248 watts

Connaissant la NP, on peut calculer le IF, tout simplement en divisant la NP par la puissance de pédalage record sur 60 minutes. Pour le cas présenté en exemple dans l’encadré (le record du cycliste sur une heure est de 250 watts), on obtient :

IF = NP/Puissance de pédalage moyenne record sur une heure

donc : 248 watts / 250 watts

soit : 0,992, soit, à toutes fins utiles, 1,0 

Le IF est une valeur sans dimension proposée par Coggan pour refléter le degré de difficulté de la séance. Compléter une séance d’EPI dont le IF est de 1,0 est aussi difficile que d’égaler son record sur un test maximal continu d’une heure.

Il va sans dire qu’une séance dont le IF serait plus grand que 1,0 serait impossible à exécuter en entier. Si vous parvenez à compléter une séance d’EPI dont le IF calculé est supérieur à 1,0, c’est parce qu’en réalité vous avez sous-évalué votre record personnel sur une heure (sans compter les erreurs de mesure : les wattmètres ne sont jamais parfaits !).

Attention ! On n’a pas besoin de faire toutes nos séances d’EPI à un degré maximal de difficulté. Dans un bon plan d’entraînement, le degré de difficulté des séances (continues comme intermittentes) varie (en général de 0,5 à 1,0) au fil du temps suivant des schémas qui dépendent de la stratégie de l’entraîneur.

Il faut préciser que l’équation de Coggan pour le calcul du facteur d’intensité IF a un défaut majeur pour les séances d’EPI dont la durée est plus petite ou plus grande qu’une heure. En effet, elle se réfère au record personnel sur très précisément une heure, sans égard à la durée réelle de la séance d’EPI. Il nous semble évident que pour des séances de moins ou de plus d’une heure, l’équation de Coggan sous-estime et surestime le facteur d’intensité, respectivement. Par exemple, une séance d’EPI de deux heures dont la PN est de 248 watts serait manifestement impossible à réaliser pour une personne dont le record personnel sur une heure et deux heures sont respectivement de 248 watts et de 225 watts. Pour être plus juste dans le cas de séances dont la durée n’est pas de 60 minutes, nous proposons de tenir compte de la durée de la séance d’EPI, en employant l’équation suivante :

IF = NP/Puissance de pédalage moyenne record sur une durée égale à la durée de la séance d’EPI

Comme nous le soulignons dans Can Popular High-Intensity Interval Training (HIIT) Models Lead to Impossible Training Sessions ? (2021), même en appliquant cette correction, le modèle de Coggan peut, dans certains cas, mener à des séances impossibles à réaliser (à chaque fraction d’effort, il faudrait battre notre record personnel sur cette même durée, ce qui est évidemment impossible). Voir à ce sujet : Certaines applications d’entraînement par intervalles peuvent proposer des séances impossibles à réaliser !. Mais il s’agit de séances d’un type bien particulier où les fractions d’effort sont très courtes et d’intensité très élevée, et où les périodes de récupération sont très longues. Le modèle de Coggan est aussi pris en défaut dans le cas de séances d’EPI où les fractions d’effort sont très longues et peu nombreuses.

Pour la majorité des autres séances, notre version bonifiée du modèle de Coggan est plutôt bonne. Dans le cadre d’une vaste recherche menée avec le soutien de la Fédération québécoise des sports cyclistes par l’Institut national du sport du Québec et l’École de kinésiologie et des sciences de l’activité physique de l’Université de Montréal, nous essayons d’élaborer un modèle plus approprié de l’EPI. À suivre !

Tel que mentionné plus haut, le modèle de Coggan permet aussi de calculer un troisième indice : le TSS, mais il n’est pas nécessaire de trouver le TSS pour élaborer des séances d’EPI où l’on maîtrise le degré de difficulté.

Que vous élaboriez vous-mêmes ou non vos propres séances, si vous comprenez les équations sur lesquelles sont fondées vos séances d’EPI, vous pourrez en apprécier la logique.


Si vous souhaitez vérifier votre aptitude à faire les calculs décrits ici, vous pourriez faire l’exercice suivant :

Pour le cycliste pris en exemple (record de 250 watts sur une heure) voulant exécuter une séance d’EPI d’environ 60 minutes (hormis l’échauffement et le retour au calme) où toutes les fractions d’effort (une seule série) ont une durée de 30 secondes et où toutes les périodes de récupération (à 125 watts) ont une durée de 60 secondes, quelle devrait être l’intensité des fractions d’effort si l’on vise un degré de difficulté de 0,8 ou de 1,0.

Réponses : 255 et 324 watts, respectivement.


Pour en apprendre davantage sur les modèles (et leurs limites !) de l’EPI de Skiba et de Coggan, de même que sur nos recherches en cours visant le développement de meilleurs modèles, vous pouvez visionner cette vidéo de la présentation de Jérémy Briand (Can interval training models be improved ?) présentée vendredi 3 juin 2022 dans le cadre des Simon Fraser Sports Analytics Group ‘Talks’.


Avec la participation de Jérémy Briand, physicien, étudiant à la maîtrise en sciences du sport à l’École de kinésiologie et des sciences de l’activité physique de l’Université de Montréal, champion canadien de triathlon olympique


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Guy Thibault

Professeur associé à l'École de kinésiologie et des sciences de l'activité physique, Faculté de médecine de l’Université de Montréal, Guy a été, de 2017 à 2022, directeur des Sciences du sport de l’Institut national du sport du Québec. Ses deux derniers livres sont des succès de librairie : Entraînement cardio, sports d’endurance et performance ; et En pleine forme, conseils pratiques pour s’entraîner et persévérer.

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